Harmoninen yläsävelsarja

Luonnossa kaikki äänet syntyvät liikkeestä: tuulen kohina, puron solina lehtien kahina, oksan rasahdus jne. Kaikki kuulemamme äänet voidaan luokitella useilla eri tavoilla:

  • jatkuviin ja
  • satunnaisiin (transient). Toisinaan ääni syntyy toistuvan ilmiön seurauksena, esim. sormi pingoittaa kielen, joka jää vapautuessaan värähtelemään, tai pulloon puhaltamalla saadaan tasainen ulvova ääni. Jatkuvat äänet voidaan siis luokitella
  • jaksollisiin tai
  • jaksottomiin.

Koska jaksollisen äänen syntymismekanismi perustuu toistuvaan liikkeeseen, voidaan tietysti ajatella, että liike muodostuisi useista itsenäisistä yksinkertaisemmasta liikkeestä. Yksinkertaisin mahdollinen liike on pyörimisliike, joka tuottaa sinikäyrän muotoista ääntä. Yhdistämällä useita tällaisia signaaleja saadaan muodostettua mutkikkaampia käyriä ja siis erisävyisiä ääniä.

Runsaat 2000 vuotta sitten Pythagoras tutki värähtelevän kielen ominaisuuksia, ja päätyi seuraaviin tuloksiin:

  • Kielen värähtelytaajuus riippuu kielen
    • kireydestä (kireyden kasvattaminen nostaa värähtelytaajuutta)
    • pituudesta (pitempi kieli värähteleen matalammalla taajuudella)
    • massasta (raskas kieli värähtelee matalammalla taajuudella)
  • pingoitettu kieli voi värähdellä tietysti koko pituudellaan, mutta myös osittain, jolloin kielen keskelle syntyy liikkumaton kohta. Samoin 1/3 osaltaan jne. Tällaista värähtelyä sanotaan harmoniseksi yläsävelsarjaksi.
  • Soitettaessa kieli värähtelee paitsi ominaistaajuudellaan, myös kaikilla mahdollisilla värähtelymuodoillaan, harmonisilla. Siis kielen puolikas, 1/3, 1/4 jne. Näiden värähtelyjen taajuudet muodostavat perustaajuuden suhteen musikaalisia intervalleja kuten oktaavi, (taajuus 2x), oktaavi + kvintti (taajuus 3x). Näin siis kielen ääni ei kuullosta sinisignaalilta, vaan sillä on runsaasti yläsäveliä, sävyjä.

Ääni voidaan koostaa useammasta sinisignaalista, jotka ovat harmonisessa suhteessa toisiinsa:

  • Yläsävelsarjan rakentaminen Hammond-urulla.
  • Toisaalta sähköisesti tuotettu, monimutkainen ääni (tässä tapauksessa n.s sahahammasaalto) voidaan myös purkaa sopivilla keinoilla osiinsa.

Pythagoraan teorian mukaisesti näitä harmonisia yliaaltoja kutsutaan niiden järjestyslukujen mukaan:

  1. perustaajuus (esim 400 Hz)
  2. toinen harmoninen (kielen pituus 1/2, värähtelytaajuus kaksinkertainen: 800 Hz)
  3. kolmas harmoninen (kielen pituus 1/3, värähtelytaajuus kolminkertainen 1200 Hz)
  4. neljäs harmoninen (kielen pituus 1/4, taajuus 4-kertainen…)

Näiden harmonisten musikaalinen tulkinta:

  1. Perustaajuus: se varsinainen kuuluva ääni
  2. perustaajuudesta oktaavi ylöspäin
  3. Perustaajuudesta oktaavi + kvintti
  4. perustaajuudesta 2 oktaavia
  5. perustaajuudesta 2 oktaavia + suuri terssi
  6. perustaajuudesta 2 oktaavia + kvintti
  7. perustaajuudesta 2 oktaavia + “epävireinen” septimi: ei siis suuri eikä pieni vaan siltä väliltä
  8. perustaajuudesta 3 oktaavia.

Huomataan, että parilliset harmoniset muodostavat musikaalisesti puhtaita intervalleja, kun taas parittomat harmoniset rikkovat soinnin puhtautta (erityisesti 5 ja 7 harmoniset). Myös ylemmät harmoniset (9,11,12,13,14,15..) soivat varsin räikeästi ja riitaisesti.

Koska 2. harmoninen on oktaavin verran korkeammalla kuin perustaajuus, se ei muuta k.o. äänellä soitettavan musiikin harmoniasisältöä, vaan musiikin (sointujen) sisäiset intervallit pysyvät yksinkertaisina. Toisen harmonisen lisääminen muuttaa kuitenkin “kylmän” sinisignaalin sävyä lämpimämmäksi ja lisää sen koettua voimakkuutta, kuitenkaan sähköisen tehon suuremmin lisääntymättä. Toisella harmonisella “höystetty” ääni on siis vahvempi ja lämpimämpi.

Kolmannen harmonisen suhde perusääneen on kvintti, joten musiikkiin tulee heti lisää intervalleja, jotka latistavat perusintervallien tehoa. Kolmannella harmonisella maustettu musiikki kuulostaa siis latteammalta ja siinä esimerkiksi melodia ei erotu yhtä vahvana kuin toista harmonista sisältävällä äänellä soitettuna.

Mitä sitten vaikuttavat ylemmät harmoniset? käytännössä eivät juuri mitään äänen varsinaiseen luonteeseen, vaan ne lisäävät läsnäolon tuntua. Viulun yläsävelsarja jatkuu käytännössä korvan kuuloalueen ylärajalle saakka, mutta vaikka diskanttia leikattaisiin jopa alle 3kHz:n, viuluksi ääni on kuitenkin tunnistetavissa.

Klarinetin äänessä taas voidaan havaita perustaajuuden lisäksi vain parittomia harmonisia (3, 5,…),

Harmonisen yläsävelsarjan musikaalisen tulkinnan perusteella voidaan analysoida myös harmonista säröä